4.7 Gráficas y La Segunda Derivada

En el gráfico de una función, la segunda derivada corresponde a la curvatura o concavidad del gráfico. La gráfica de una función con una segunda derivada positiva es cóncava hacia arriba, mientras que la gráfica de una función con una segunda derivada negativa se curva en sentido opuesto.

4.7.1 Concavidad y La Segunda Derivada

Sea f una función cuya segunda derivada existe en un intervalo abierto (a,b). Si f''(x) > 0 para toda x en (a,b), entonces la gráfica de f es cóncava hacia arriba en (a,b). Si f''(x) < 0 para toda x en (a,b) , entonces la gráfica de f es cóncava hacia abajo en (a,b).

Teorema 4.7.1

Teorema 4.7.2

Teorema 4.7.3